MMC e MDC respondem a perguntas diferentes
O mínimo múltiplo comum (MMC) ajuda a encontrar um denominador comum para frações ou quando ciclos que começam juntos voltam a coincidir. O máximo divisor comum (MDC) ajuda a simplificar uma fração ou repartir quantidades em grupos iguais sem sobras. Aqui são usados apenas inteiros positivos.
Exemplo passo a passo
Para 12 e 18, Euclides dá:
12 = 18 × 0 + 12
18 = 12 × 1 + 6
12 = 6 × 2 + 0
O último divisor não nulo é 6, então MDC = 6. Depois, MMC = 12 ÷ 6 × 18 = 36. Conferência: 36 ÷ 12 = 3 e 36 ÷ 18 = 2.
Três números: 8, 12 e 20
Primeiro MMC(8, 12) = 24 e MDC(8, 12) = 4. Depois MDC(24, 20) = 4, portanto MMC(24, 20) = 24 ÷ 4 × 20 = 120. Separadamente, MDC(4, 20) = 4. Não use o MDC acumulado como divisor do MMC sem recalcular o MDC do par correspondente.
Como inserir os números
Use vírgulas, espaços ou ponto e vírgula: 8, 12, 20, 8 12 20 e 8;12;20 são equivalentes. Uma vírgula separa dois números; não é uma vírgula decimal. Não insira separadores de milhares: escreva 1000, não 1.000. São aceitos de 2 a 10 valores entre 1 e 1000000000.
Repetidos são válidos: 12 e 12 dão MMC = 12 e MDC = 12. Com 7 e 11, que não compartilham fatores maiores que 1, MDC = 1 e MMC = 77. Se um dos números for 1, o MDC será 1.
Precisão e limites
Os resultados usam inteiros de precisão arbitrária, mesmo quando o MMC supera o limite de inteiros exatos do JavaScript Number. Não há aproximação decimal. Esta ferramenta exclui zeros, negativos e frações para manter uma definição positiva; isso não significa que não existam outras convenções matemáticas.
Fontes e ferramentas relacionadas
O algoritmo de Euclides e a identidade do mínimo múltiplo comum, documentados pelo Wolfram MathWorld, fundamentam os passos exibidos.
Para proporções, use a regra de três; para porcentagens, a calculadora de porcentagem.
Perguntas frequentes
O MMC é o menor inteiro positivo divisível por todos os números informados. O MDC é o maior inteiro positivo que divide todos eles. Para 12 e 18, o MMC é 36 e o MDC é 6.
Para dois inteiros positivos, MMC(a, b) = a ÷ MDC(a, b) × b. Com 12 e 18: 12 ÷ 6 × 18 = 36. Com mais números, repita usando o MMC acumulado.
Sim, você pode inserir de 2 a 10 inteiros positivos. Por exemplo, para 8, 12 e 20, o MMC é 120 e o MDC é 4.
Esta ferramenta aceita apenas inteiros positivos de 1 a 1000000000. Use vírgulas, espaços ou ponto e vírgula para separar os números, não para indicar decimais ou milhares.