Anos até a independência financeira
Esta ferramenta responde: se eu continuar poupando nesta taxa, em quantos anos o portfólio chega ao meu número FIRE?
(1 + r)^n = (FIRE + PMT ÷ r) ÷ (portfólio + PMT ÷ r)
n = ln(essa razão) ÷ ln(1 + r)
PMT é a poupança anual (renda − gastos). FIRE é gastos ÷ SWR.
Renda US$ 80.000, gastos US$ 40.000 → taxa de poupança 50%. Portfólio US$ 50.000, retorno real 5%, SWR 4% (número FIRE US$ 1.000.000). O motor calcula os anos com essa fórmula.
Entradas
- Renda e gastos ou uma taxa de poupança.
- Portfólio atual e um retorno real pressuposto (depois da inflação).
- O SWR só define a meta FIRE.
O que o modelo não cobre
Mudança de emprego, aumentos, risco de sequência, impostos, taxas, previdência nem Monte Carlo. 5% real é um pressuposto, não uma previsão.
Só matemática educativa. As citações Bengen / Trinity / 4% são de ensino; esses PDFs não estão neste site (NEED-SOURCE).
Mesma série
Porque US$ 80.000 − US$ 40.000 = US$ 40.000 poupados, e US$ 40.000 ÷ US$ 80.000 = 50%.
Se o portfólio já atinge ou supera o número FIRE, os anos até FI são 0.
Se a poupança não for positiva e você ainda não está em FI, esta meta não é atingível no modelo.