Guía Completa de la Regla de Tres
¿Qué es la regla de tres?
La regla de tres es un método matemático que permite resolver problemas de proporcionalidad. Se utiliza para encontrar un valor desconocido cuando conocemos la relación proporcional entre otros tres valores.
Regla de tres simple
La regla de tres simple se aplica cuando hay dos magnitudes que están relacionadas de forma proporcional.
Regla de tres directa
Se usa cuando las magnitudes son directamente proporcionales: si una aumenta, la otra también aumenta en la misma proporción.
X = (B × C) / A
Donde:
- A = Primer valor conocido
- B = Segundo valor conocido (relacionado con A)
- C = Tercer valor conocido
- X = Valor que queremos encontrar
Si 3 trabajadores construyen 6 mesas, ¿cuántas mesas construyen 5 trabajadores?
X = (6 × 5) / 3 = 10 mesas
Regla de tres inversa
Se usa cuando las magnitudes son inversamente proporcionales: si una aumenta, la otra disminuye.
X = (A × B) / C
Si 4 obreros terminan un trabajo en 12 días, ¿cuántos días tardarán 6 obreros?
X = (4 × 12) / 6 = 8 días
Regla de tres compuesta
La regla de tres compuesta se utiliza cuando hay más de dos magnitudes relacionadas. Cada relación puede ser directa o inversa.
Cómo resolver una regla de tres compuesta
- Identifica todas las magnitudes involucradas
- Determina si cada relación es directa o inversa
- Multiplica los valores según el tipo de proporción:
- Directa: el valor final va al numerador
- Inversa: el valor inicial va al numerador
- Calcula el resultado
Si 4 máquinas trabajando 8 horas producen 200 piezas, ¿cuántas piezas producirán 6 máquinas trabajando 10 horas?
- Máquinas: 4 → 6 (directa, más máquinas = más producción)
- Horas: 8 → 10 (directa, más horas = más producción)
X = 200 × (6/4) × (10/8) = 375 piezas
Casos de uso comunes
- Recetas de cocina: Ajustar cantidades de ingredientes
- Negocios: Calcular costos proporcionales
- Construcción: Estimar materiales necesarios
- Velocidad y tiempo: Calcular distancias o tiempos de viaje
- Productividad: Estimar trabajo de equipos
Preguntas frecuentes
Usa la regla de tres directa cuando ambas magnitudes se mueven en la misma dirección (ambas suben o ambas bajan). Usa la inversa cuando se mueven en direcciones opuestas (una sube y la otra baja).
Pregúntate: si la primera magnitud aumenta, ¿la segunda aumenta o disminuye? Si aumenta, es directa. Si disminuye, es inversa. Por ejemplo: más trabajadores = menos tiempo (inversa), más horas = más producción (directa).
Sí, la regla de tres compuesta puede combinar cualquier número de proporciones directas e inversas. Cada una se procesa según su tipo al calcular el resultado final.
La regla de tres simple involucra solo dos magnitudes (una relación). La compuesta involucra tres o más magnitudes (múltiples relaciones) que se combinan para encontrar el resultado.
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